如果直线ax+by-4=0与圆C:x^2+y^2=4有2个不同的交点，那么点P(a,b)与圆C的位置关系是

看错题目了，

无非就是比较 a^2+b^2, 和2^2的大小。

点到直线距离公式一用就出来了。

设交点为(2cosx,2sinx)
则acosx+bsinx=2
设siny=a/√(a²+b²),cosy=b/√(a²+b²),
则√(a²+b²)sin(x+y)=2
则√(a²+b²)>=√(a²+b²)sin(x+y)=2
a²+b²>=4
仅当sin(x+y)=1时取得，有两个交点说明x∈（0，2π）时有两个x使得sin(x+y)=1
显然不应存在两个x∈（0，2π）使上式成立则等号不能取得
故P点在圆外

ax+by-4=0
点P(a,b)
圆心到直线的距离d
有2个不同的交点，则d<2
d=4/√(a^2+b^2)<2
所以√(a^2+b^2)>2
即P到圆心的距离大于圆C的半径
所以点P(a,b)在圆C外部

我得出的式子是a^2-b^2>0,

可能不对。

没关系的吧...