(高一比例)设宝石之价格与其重量的平方成正比,某人有宝石一粒,价值5000元,不慎裂为两半,问此人损失若干??

宝石价格P，重量M，比例A
原来A*M^2=5000
现在一半的价格P=A*(M/2)^2
两个一半就是2A*(M/2)^2=A*M^2/2=2500元,损失￥2500

设原来宝石价值为P0=k*m^2
摔后价值为P1=2k*(m/2)^2=k*m^2/2=P0/2
损失价值为P0-P0/2=P0/2=2500

原价值为5000=K（比例系数）*m（重量）*m（重量）

裂为两半（两半重量要相同，否则无法计算）后价值为：
V=K*(m/2)*(m/2）*2（两块）=K*m*m*0.5

可发现裂成两半后价值为原值得一半，因此损失为2500元。

宝石原价值为V
质量为M,k为常系数
则原宝石的价值V=M^2*k=5000
现在m=M/2
则半块宝石的价值为v=(m/2)^2*k=1/4×V=1250
摔碎后的两部分宝石的价值为v*2=2500
因此损失的价值为V-v*2=2500元