UC知道管理统计学问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:04:50
1。A小区有常住居民2500人。公交公司计划在该小区前增设一站，因此从小区内随机选取了100人进行调查，但是其中只有20人表示希望增设此站。
（1）估计该小区内有多少比例的居民希望增设此站。
（2）在90%的置信水平下构造该比例的置信区间。
（3）在90%的置信水平下构造该小区内希望增设此站的居民人数的置信区间。
2。某种药品每瓶标准净重为9.0克。现随机选取8瓶进行检验，每瓶净重为：9.2，8.7，8.9，9.1，8.8，8.5，8.7，9.0。在0.01的显著性水平下，我们能否认为这种药品每瓶的平均净重为9.0克？
（1）请阐述本问题的原假设和备择假设。
（2）本问题的自由度是多少？
（3）请给出本检验问题的决策准则。
（4）计算t值。计算结果精确到小数点后三位数字。
（5）针对原假设，你的决策结论如何？
（6）请计算该问题中的p值并解释它的具体含义。
（7）假设检验中的第一类错误是什么？请结合本题来解释它的具体含义。
（8）假设检验中的第二类错误是什么？请结合本题来解释它的具体含义。
请尽量写出过程，谢谢
（1）估计该小区内有多少比例的居民希望增设此站。
（2）在90%的置信水平下构造该比例的置信区间。
（3）在90%的置信水平下构造该小区内希望增设此站的居民人数的置信区间。
2。某种药品每瓶标准净重为9.0克。现随机选取8瓶进行检验，每瓶净重为：9.2，8.7，8.9，9.1，8.8，8.5，8.7，9.0。在0.01的显著性水平下，我们能否认为这种药品每瓶的平均净重为9.0克？
（1）请阐述本问题的原假设和备择假设。
（2）本问题的自由度是多少？
（3）请给出本检验问题的决策准则。
（4）计算t值。计算结果精确到小数点后三位数字。
（5）针对原假设，你的决策结论如何？
（6）请计算该问题中的p值并解释它的具体含义。
（7）假设检验中的第一类错误是什么？请结合本题来解释它的具体含义。
（8）假设检验中的第二类错误是什么？请结合本题来解释它的具体含义。
请尽量写出过程，谢谢
1。
(1).这是0-1分布总体的参数的估计问题，可以用样本均值作为p的点估计值：p=Xˉ=20/100=0.2.
(2).样本容量较大，由中心极限定理，(nXˉ-np)/√[np(1-p)]近似服从N(0,1)分布。N(0,1)分布的上0.05分位点为1.645,
-1.645<(2-10p)/√[p(1-p)]<1.645,
解得在90%的置信水平下该比例的置信区间(0.1425,0.2733).
(3).小区内希望增设此站的居民人数的置信区间。
(2500*0.1425,2500*0.2733)=(356,683).
2.
(1).药品每瓶净重服从正态分布N(μ,σ^2),μ,σ^2未知。要检验原假设H0:μ=9.0,备择假设:μ≠9.0.
(2).样本容量n=8,自由度n-1=7.
(3).用t检验法，t=√n*(Xˉ-9.0)/S ,当|t|>t(0.005,7)=3.4995时，拒绝H0.
(4).Xˉ=8.8625,s=0.2326,t=-1.5460.
(5).|t|<3.4995,不能拒绝H0,可以认为这种药品每瓶的平均净重为9.0克。
(6).p值?
(7).第一类错误是:实际上每瓶净重确是9克，而被误判为净重不够。
(8).第二类错误是:实际上每瓶净重不够9克，而被误判为净重是9克。