数学竞赛，难

m+n=-4.

解：第一个方程两根差=根号下[(x1+x2)^2-4*x1*x2]=根号下(m^2-4n)第二个方程两根差=根号下[(x1+x2)^2-4*x1*x2]=根号下(n^2-4m)
所以n^2-4m=m^2-4n
变形得m^2-n^2=4(n-m)
(m+n)(m-n)=4(n-m)
因为m,n为不相等实数
所以方程两边同时除以(m-n)得m+n=-4.

x1+x2=-m,x1*x2=n
(x1-x2)²=m²-4n
y1+y2=-n,y1*y2=m
(y1-y2)²=n²-4m
所以：m²-4n=n²-4m
m²-n²+4（m-n)=0
(m-n)(m+n)+4(m-n)=0
(m-n)(m+n-4)=0
m,n不等，所以m+n=-4