高手再接招:一道逻辑推理题!!

1＜x＜y＜30
将x+y告诉甲，将x*y告诉乙
下面是甲乙对话
甲说：“我不知道x和y是多少，但你也不知道”
乙说：“我知道x和y分别是多少了！”
甲说：“我也知道了”
问x和y分别是多少？
下面14人没有一个对，继续……

没想出来，我认为2和6是不对的。
因为甲拿到8时，可能是2、6，也可能是3、5，只有在2x6与3x5都不足以确定x、y的情况下，他才敢说乙不知道，而实际上如果是3x5，乙是知道的。所以2、6不对。

x=2 ,y=10,
甲说：“我不知道x和y是多少，但你也不知道”因为等于这个和的有(4+8,3+9,2+10,5+7,)
乙说：“我知道x和y分别是多少了！” 因为等于这个积的有(2*10,4*5)两组,如果分别是4,5 那么甲早就应该知道了.

不知道这个解释合逻辑吗?

不对，如果是5和7，乙一定知道。
6、11 3、26

X=2 Y=5
甲说：“我不知道x和y是多少，但你也不知道”因为等于这个和的有(2+5,3+4)
乙说：“我知道x和y分别是多少了！”因为10=2*5只有一个解，而12=3*4=2*6，解不唯一，所以只能是2和5了

这只是一个解，另外还有其他的解，全部如下：
X=2 Y=5
X=2 Y=7
X=2 Y=11
X=2 Y=13
X=2 Y=17
X=2 Y=19
X=2 Y=23
X=2 Y=29
X=3 Y=5
X=3 Y=7
X=3 Y=11
X=3 Y=13
X=3 Y=17
X=3 Y=19
X=3 Y=23
X=3 Y=29
X=5 Y=7
X=5 Y=11
X=5 Y=13
X=5 Y=17
X=5 Y=19
X=5 Y=23
X=5 Y=29
X=7 Y=11
X=7 Y=13
X=7 Y=17
X=7 Y=19
X=7 Y=23
X=7 Y=29
X=11 Y=13
X=11 Y=17
X=11 Y=19
X=11 Y=23