急求帮助解题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 00:08:00
已知直线l过直线x-y-1=0和3x-2y-7=0的交点,且l被两条平行直线x-2y-7=0和x-2y-3=0所截得的线段的长为4根号10/5,求直线l的方程
需要详细过程

直线x-y-1=0和3x-2y-7=0的交点(5,4)
所以设直线l的方程Y-4=K（X-5）……①
直线x-2y-7=0和x-2y-3=0所截得的线段的长为4根号10/5
所以平行直线x-2y-7=0和x-2y-3=0距离4根号5/5
直线x-2y-7=0的高斜率k=-2
所以直线x-2y-7=0的高与直线l的tan值为1
由夹角公式得（K-k）的绝对值/（1+Kk）=1
（K+2）的绝对值/（1-2K）=1
得K为-1/3或3
带入①得方程3X-Y-11=0或X+3Y-17=0