上海三樱集团（台资）没有直接与我签劳动合同，而是与上海派遣人才有限公司签合同

当然有区别，与派遣公司签订合同是与派遣公司发生劳动关系，如发生劳动争议只能告派遣公司，当然，如果劳务派遣单位违反劳动合同法规定的，给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位要承担连带赔偿责任。