我在铁路企业工作，已经连续工作4年，每年都签的是一年的合同，问是否能和单位签定无固定期限合同？

新的合同法出来，我是不知道。
不过铁老大，一般都是有特例的！
所以你所希望的还得

去问一下你的上级

我以前也在里面待过，本来想混个正式工
居然没有，所以后来就出来了

《劳动法》第20条规定“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同”。
你目前的情况还达不到签无固定期限劳动合同的条件。
从2008年1月1日之后连续签订两次固定期限劳动合同，可以签订无固定期限劳动合同。