有关浮力、密度的物理考试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 05:13:37
三个实心质小球（球的体积公式V=4/3πr^3）静止在某一液体中，甲球漂浮并有一半体积在液面以上，乙球悬浮，丙球沉在底面，小球的半径之比为r甲:r乙:r丙=3:2:1，甲与丙的密度之比为ρ甲:ρ丙=1:3，则
问：（1）三个球的密度之比 ρ甲:ρ乙:ρ丙=？
（2）三球所受浮力比 F甲:F乙:F丙=？
（3）三球所受重力比 G甲:G乙:G丙=?
（4）若让乙球和丙球也漂浮并有一半体积在液面之上，应将它们挖成空心，则这时乙球和甲球的空心体积之比为多少？
问题补充：要求给出详细解题思路及过程。
更正:(4)小题问的是乙球和丙球的体积比
参考答案：（1）1:2:3(2)27:16:2(3)27:16:3(4)6:1

浮力＝排出液体的体积重量
1、乙球悬浮，即ρ乙＝ρ液，甲球的重量＝液体的甲球一半体积的重量，
则ρ甲:ρ乙＝1∶2 所以ρ甲∶ρ乙∶ρ丙=1∶2∶3
2、根据浮力＝排出液体的体积重量，小球的半径之比为r甲:r乙:r丙=3:2:1，则体积比V甲∶V乙∶V丙＝27∶8∶1，甲球只有一半液面以下，则浮力F甲∶F乙∶F丙=13.5∶8∶1
3、重力比即G甲∶G乙∶G丙＝ρ甲V甲∶ρ乙V乙∶ρ丙V丙＝27∶16∶3
4、因ρ乙＝ρ液，乙球挖出一半体积，就能浮出有一半体积在液面之上，要挖出1/2V乙。
丙球因ρ乙∶ρ丙=2∶3，则ρ丙＝1.5ρ液。
ρ丙＊V丙剩＝0.5V丙＊ρ液 即1.5ρ液＊V丙剩＝0.5V丙＊ρ液
V丙剩＝1/3 V丙，要挖出2/3V丙。
这样，乙球和丙球的空心体积之比为V乙空：V丙空＝1/2V乙∶2/3V丙
即V乙空：V丙空＝6∶1

1. ρ水gv/2=mg则ρ水＝2ρ甲
ρ甲:ρ乙:ρ丙=1:2:3
2.f=ρgv
F甲:F乙:F丙=13.5:8:1
3.G=mg=ρvg
G甲:G乙:G丙=27:16:3
4."则这时乙球和甲球的空心体积之比为多少？ "?丙！好难啊！
他们挖空后受的体积不变，G变小故上浮。
取v乙=8m^3,ρ乙=2则v丙＝1，ρ丙＝3，ρ水＝2则m乙＝16，m丙＝3
ρ水gv/2=m乙`g，则m乙`＝8
ρ水gv/2=m丙`g，则m丙`＝1
故减少的m乙：m丙＝8：2
故
v乙空：v丙空＝4：2/3 ＝6：1