UC知道数学倍角 和角问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 16:40:58
请解答一下几个问题,写出详细解题过程.可加分.
1.tan(a/2+∏/4)=3+2√2，则(1-sina)/cosa =?
2.在三角形ABC中，若tanA+tanB>0,则tanAtanB的值大于1，为什么？
3.求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的最小值？
4.函数y=2sinx(sinx+cosx)最大值为1+√2，为什么？
5.求tan70度＋tan50度-√3tan50度*tan70度＝？
1.tan(a/2+∏/4)=3+2√2，则(1-sina)/cosa =?
2.在三角形ABC中，若tanA+tanB>0,则tanAtanB的值大于1，为什么？
3.求函数y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx的最小值？
4.函数y=2sinx(sinx+cosx)最大值为1+√2，为什么？
5.求tan70度＋tan50度-√3tan50度*tan70度＝？
1.
tan(a/2+π/4)
=[tan(a/2)+tan(π/4)]/1-tan(a/2)tan(π/4)
=[tan(a/2)+1]/1-tan(a/2)--------------(1)
=3+2√2
(1-sina)/cosa
=[(sina/2)^2+(cosa/2)^2-2sina/2cosa/2]/(cosa/2)^2-(sina/2)^2
=[cosa/2-sina/2]/[cosa/2+sina/2]
=1/(1)
=3-2√2
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2.
命题不成立
特例：A=B=30.C=120
tanA+tanB>0而tanAtanB<1
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3.
y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2cos(2x-π/4)
min value is -√2
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4.
y=2sinx(sinx+cosx)
=2(sinx)^2-1+2sinxcosx+1
=-cos2x+sin2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
so 最大值为1+√2
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5.
tan120=(tan50+tan70)/[1-tan50tan70]=-√3
=>tan50+tan70=-√3*[1-tan50tan70]
=>tan70度＋tan50度-√3tan50度*tan70度＝--√3
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问题最好分开问，要不一下子5个题，即使悬赏高也很少有人问津
集中问，就等于分数在玩家手中内部流通
分开问，每题都有baidu附加的20分，这样无形中会有一个增值过程
大家都有好处，何乐而不为。
你说是不是?
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个人意见，仅供参考