高三圆方程求解

x^2+y^2+2ax-ay-10a-25=0
x^2 + y^2 + a*(2x-y-10) - 25 = 0

恒过两个定点，即指不论 a为何值，上面这个方程都成立。显然当
x^2 + y^2 - 25 = 0
2x-y-10 = 0
两个条件下，a不论为何值，方程都成立。解上面这个方程组
y = 2x - 10 代入到 x^2 + y^2 - 25 = 0 中
x^2 + (2x-10)^2 - 25 = 0
5x^2 - 40x + 75 = 0
x^2 - 8x + 15 = 0
(x-3)(x-5)=0
x=3 和 x=5

y=2x-10
y = -4 和 0

因此两恒定点为 (3,-4) 以及 (5,0)