若满足不等式8/15＜n/（n+k）＜7/13的整数k只有一个，求正整数n的最大值．

8/15＜n/（n+k）—— 8n+8k＜15n——k<7n/8
n/（n+k）＜7/13—— 7n+7k>6n——k>6n/7
所以48n/56<k<49n/56
又因为 整数k只有一个
所以n=112时，48n/56=96，49n/56=98，k=97

8/15＜n/（n+k）＜7/13
15/8＞（n+k）/n＞13/7
所以48n/56<k<49n/56
又因为整数K唯一，所以49n/56-48n/56≤2
解得：n≤112
所以：n的最大值为112

把n+k乘过去，化简得
6n/7<k<7n/8,即
48n/56<k<49n/56.
满足的k只有一个，所以n=112，k=97.