不等式的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 04:54:39
|X-Y|<Z 1<x<3 1<y<3
怎么算Z的取值范围啊？？
多谢多谢！！

1<y<3
-3<-y<-1
1<x<3
-2<x-y<2
|x-y|<2
Z的取值范围Z≥2

xy取四种情况，比较它们大小！
x=1 y=1时 0
x=1 y=3时 -2
x=3 y=1时 2
x=3 y=3时 0
所以z大于2时该不等式才会成立

解:-Z<X-Y<Z
因为-2<X-Y<2(当X=3,Y=2时,X-Y最大,当X=1,Y-3时,X-Y最小因为X,Y取不到1,3,所以用"<"号)
所以Z>=2