数学题求救 - - - 线性规划 - - 求救＊求救

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:52:09
一农民有两亩田，根据他的经验；若种水稻，则每水稻每亩每期产量为8000斤；若种花生，则每亩每星期产量2000元，但水稻成本较高，每亩每期需24000元，而花生只要8000元，且花生每斤可卖12元，稻米每斤可卖8元。现在他手头只能凑足40000元，且假设他只种水稻与花生，试问这位农民对这两种作物各种多少，才能得到最大的收益。
设 :
水稻有X
花生有Y

＊要列出方程式丫~
＊＊＊＊ 希望可以简单说明就可以了 ＊＊＊＊

X+Y<=2
24000X+8000Y<=40000 =〉 3X+Y<=5

收益=8000*8X+2000*12X=8000(8X+3Y)=8000[0.5(X+Y)+2.5(3X+Y)]
<=8000(0.5*2+2.5*5)
=108000

X+Y=2, 3X+Y=5同时满足，即X=1.5，Y=0.5时，收益最大，为108000元

24000x+8000y<40000...(1)
2000x12+8000y8=z

上面(1)还要含=

x+y<=2
24000x+8000y<=40000 =>3x+y<=5
z=12*24000x+8*8000y＝32*（9x+2y)
画出直角坐标系，画图，线行规划

108000元