一道关于向量线性关系的数学题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 20:36:51
若α,β,γ是3个n维向量,若α,β线性无关,β,γ线性无关,α,γ也线性无关,问α,β,γ是否必线性无关?
不一定的.
令
α=(1,0),β=(0,1),γ=(1,1)
虽然α,β,γ两两线性无关,但它们却线性相关:
α+β-γ=0
向量组线性无关可以推出它们两两无关,但反过来不成立.
向量组的线性无关极大组中向量个数唯一确定,叫做这个向量组的秩。
若向量组α,β,γ的秩是2,那么α,β,γ必定线形相关。
例如,(1,2),(2,3),(3,5)。