急需3道压轴中考题,要有一定难度,答案也要

由于有些图形不好画出，所以下面没有图，你可以登陆下面参考资料里的那个网址，里面有一个文档，有完整的题目和答案

2006年全国中考数学压轴题全解全析

21、（湖南郴州卷）已知抛物线 经过 及原点 ．
（1）求抛物线的解析式．
（2）过 点作平行于 轴的直线 交 轴于 点，在抛物线对称轴右侧且位于直线 下方的抛物线上，任取一点 ，过点 作直线 平行于 轴交 轴于 点，交直线 于 点，直线 与直线 及两坐标轴围成矩形 （如图）．是否存在点 ，使得 与 相似？若存在，求出 点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如果符合（2）中的 点在 轴的上方，连结 ，矩形 内的四个三角形 之间存在怎样的关系？为什么？

[解] （1）由已知可得：
解之得， ．
因而得，抛物线