八上数学题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 02:04:12
甲乙两车分别从AB两地出发，相向而行，相遇于C点时，甲车比乙车多走108千米；相遇后，甲乙继续前进，甲车再经过9小时到达B地，乙车再经过16小时到达A地,求甲乙两车得速度?~``

过程~过程~

设甲、乙两车的速度分别为x、y
16y-9x＝108（16y、9x为相遇前甲、乙两车行驶距离）
16y/x＝9x/y（16y/x、9x/y为相遇前甲、乙两车行驶的时间相等）
由方程16y/x＝9x/y
得出16y^2=9x^2
（4y）^2＝（3x）^2
x＞0，y＞0
所以4y＝3x与方程16y-9x＝108
解得x＝36，y＝27

所以甲车的速度为36km/h、乙车的速度为27km/h

解：假设相遇时乙车走了x米
那么甲车走了108+x米
之后甲车走了x米，所以速度是x/9
之后乙车走了108+x米，所以速度是（108+x）/16
相遇时两车所用的时间相等，于是
（108+x）/（x/9）＝x/[（108+x）/16]
即（108+x）^2/16=x^2/9
两边开方
（108+x）/4＝x/3
x＝324

所以，甲车速度为324/9＝36
乙车（324+108）/16＝27