UC知道微积分的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 07:15:03
G(0)＝0，G(0)'＝0，G(0)''＝3，都连续可导，其他情况不用考虑了
问当X趋近于0时，G(X)/X^2等于多少？
用罗比大法则算是3/2（正确）
但看下面两种做法错在哪？
[G(X)/X]×（1/X）左面用罗比大法则算=G(X)'×（1/X）＝G(X)'/X＝G(X)''=3
另一种：＝[G(X)/X]×（1/X）＝{ [G(0＋X)－G(0)]/X }×（1/X）=G(0)'×（1/X）因为G(0)=0为常数，所以＝0
哪里错了，水能说清楚原因？
5楼说的挺有道理，就是这句：只有两个乘数同时有意义，才能用lim(a*b)=lim(a)*lim(b);，用TAYLOR公式，若G(X)3阶导数不存在或者说是无穷大怎么办
问当X趋近于0时，G(X)/X^2等于多少？
用罗比大法则算是3/2（正确）
但看下面两种做法错在哪？
[G(X)/X]×（1/X）左面用罗比大法则算=G(X)'×（1/X）＝G(X)'/X＝G(X)''=3
另一种：＝[G(X)/X]×（1/X）＝{ [G(0＋X)－G(0)]/X }×（1/X）=G(0)'×（1/X）因为G(0)=0为常数，所以＝0
哪里错了，水能说清楚原因？
5楼说的挺有道理，就是这句：只有两个乘数同时有意义，才能用lim(a*b)=lim(a)*lim(b);，用TAYLOR公式，若G(X)3阶导数不存在或者说是无穷大怎么办
第一种
你的解法相当于说
LIM（[G(X)/X]×（1/X））=LIM（[G(X)/X]）×lim(1/x)
因为你把左边单独拉出来计算；但是极限的计算法则中，只有两个乘数同时有意义，才能用lim(a*b)=lim(a)*lim(b);而这题中，lim(1/x)
不存在，所以你不能将它们分开！
第二种问题是一样的。lim(1/x)不存在，所以不能分开乘！
第一问等于3/2.由Taylor公式知G(x)=3x^2/2+(X^2的高阶无穷小。
你说的两种错误解法的原因就在于，运用洛必达法则不能随便把无穷大提出来。
最后一种肯定是错误的，因为当x趋于0是G(0)'/x是典型的0/0型，应该用洛必达
不过第一种就不知道错在那了。
Emilon是对的.
3/2.由Taylor公式知G(x)=3x^2/2+(X^2