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设A关于P点的对称点为A'(x,y)
则A和A'的中点必定为P，且在抛物线Y=X^2上
那么P点的坐标可以表示为((x+a)/2,y/2）
然后把P带入Y=X^2里
得到y/2=(x+a)^2/4
所以A'点的轨迹方程为y=[(x+a)^2]/2

设对称点为P`(M,N)
(M+A)/2=X
N/2=Y
又Y=X^2
故(M+A)^2/4=N^2/4
故轨迹方程为X^2+2AX-Y^2+2AX=0

设对称点（x,y)
其与A的中点（（a+x)/2,y/2)在抛物线上
y/2=(a+x)^2/4
y=(a+x)^2/2即为轨迹方程