高二数学归纳法的一道题

lz题目写错了吧？左边应该是1*n+2*(n-1)+3*(n-2)....
证明过程如下：
n=1时，左边=1，右边=1，左边=右边。
设n=n时，1×n + 2(n-1) +3(n-2)+……………n×1＝1/6n（n＋1）（n＋2）
则n=n+1时，
左边=1×（n+1） + 2(n+1-1) +3(n+1-2)+……………n×2+（n+1）×1
=1×n +1+ 2(n-1)+2 +3(n-2)+3+……………n×1+n+（n+1）
=1×n + 2(n-1) +3(n-2)+……………n×1+（1+2+...+n+1）
=1/6n（n＋1）（n＋2） +（1+n+1）×（n+1）/2
=1/6n（n＋1）（n＋2）（n+3）
得证。