UC知道一些高一数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 21:24:41
1.设f(x)的定义域为（0，1），求g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为___
2.若函数y=ax+b的定义域和值域均为[1,2],则ab=____
3.若函数f(x)=bx^2+mx+3在区间[b,b+2]上是偶函数,那么f(x)的递增区间是____
4.已知函数f(x)=x^2+ax+b-3的图像恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值
5.设函数f(x)满足:1/2[f(x)]=f(-x)*2^x+1,则f(1)=______
6.设f(x)=ax^7+bx^5+cx^3+dx+5,已知f(-7)=-17则f(7)的值_____
7.已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,它在[0,3]是一次函数,它在[3,6]是二次函数,且当x∈[3,6]时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的表达式
8.若f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上的最大值为8,则在(-∞,0)上的最小值是多少?
我们有2大张试卷,这只是其中的少数,你以为我们就这么点作业我全部都在问啊,要是在QQ问问里面我就把你的回答删了!
1 0<x+a<1,且 0<x-a<1
所以 -a<x<1-a且a<x<1+a
当a>=0时,且1-a<=a,即a>=1/2时,无解;
当a>=0时,且1-a >a,即a< 1/2时,a<x<1-a
所以0≤a<1/2时,a<x<1-a
由对称性将-a代替a,可得(或者同理可得a<0时的情况)
当-1/2<a<0时,-a<x<1+a
2 有两解,因为函数图象过点(1,1),(2,2)或者(1,2),(2,1)代入一次函数列二元一次方程可得a=1,b=0或者a=-1,b=3,求解可得ab=0或者-3.
3 因为在区间[b,b+2]上是偶函数,所以-b=b+2,b=-1,
f(-1)=f(1)可以推得m=0,所以如果f(x)的定义域为[-1,1]那么递增区间为[-1,0].
4 f(2)=0可以得到b=-1-2a,代入表达式a^2+b^2二次函数f(x)=a^2+(-1-2a)^2图象顶点求得该值,当a=-2/5时有最小值1/5.
5 分别将f(-1)与f(1)代入函数方程,可以得到一个关于f (-1)与f(1)的二元一次方程,求截可得f(1)=-10/3
6 令g(x)=f(x)-5,所以g(x)为奇函数.f(-x)-5=g(-x)=-g(x)=-[f(x)-5]=-f(x)+5,所以f(-x)=-f(x)+10,f(7)=-f(-7)+10=17+10=27.
7 当x∈[3,6]时f(x)≤f(5)=3且在[3,6]是二次函数,所以(5,3)这点是顶点.设f(x)=-a(x-5)^2+3,又由f(6)=2可以求得a=1.所以x∈[3,6]时f(x)=-(x-5)^2+3,f(3)=-1.又f(x)是奇函数,可以得到f(0)=0.在[0,3]是一次函数f(3)=-1,f(0)=0可以得到在[0,3]上f(x)=-1/3x.
综上,x∈[3,6]f(x)=-(x-5)^2+3,x∈[0,3]f(x)=-1/3x