12枚硬币称量问题??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 04:40:21
12枚硬币,其中一枚假币,只知假币跟真币的重量不一样, 给一天平(无砝码) 要求:称三次,知道哪枚是假币??请大家帮帮忙,给我个答案,我想了很久没想出来!

12个硬币分3组,先把1-4和5—8,放两边称(第1次)有3种可能,
  第一种,1-4=5-8。第2种,1-4〉5-8。第3种,1-4〈5-8。
  先说1-4=5-8。在1-8里面那出3个,如148和91011称(第2次)
  还有3种可能,148=91011。148〉91011。148〈91011。
  148=91011。说明1-11全是规则硬币,12是不规则的,在用1和12称一次(第3次)
  1〈12,12是不规则的而且轻。1〉12,12是不规则的而且重。
  148〉91011。说明不规则硬币在9-11里面,而且轻。用9和10称一次(第3次)
  9=10,11是不规则硬币。9〉10,10是不规则硬币。9〈10,9是不规则硬币。
  148〈91011。说明不规则硬币在9-11里面,而且重。用9个10称一次(第3次)
  9=10,11是不规则硬币。9〉10,9是不规则硬币。9〈10,10是不规则硬币。

  在说1-4〉5-8(这是第1次称的),这说明1-4里面有重的,或5-8
  里面有轻的。9-12全是规则的。先把4和8去掉,把剩下的全部硬币分成2组。
  12569一组,37101112一组。把这两组在称一次(第2次称)有3种可能,
  12569〉37101112。12569〈37101112。12569=37101112。
  先说12569〉37101112。在1-4〉5-8的前提下,这里56不可能重,3不可能轻,9-12全是规则硬币。那就是1,2有一个重或7轻,把1和2称一下。
  (第3次)。1=2,7轻。1>2,1重。1<2,2重。
  在说12569〈37101112。在1-4〉5-8的前提下,这里1,2不可能重,7不
  可能轻,9-12全是规则硬币。那就是5,6有一个轻或3重,把5和6称一下。
  (第3次)。 5=6,3重。5>6,6轻。5<6,5轻。
  在说12569=9101112。在1-4〉5-8的前提下,4重或8轻。用1和4称一下。(第3次)1=4,8轻。1〈4,4重。
  最后