很难很难的题目,求助啊!!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 04:51:11

已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点(4,2),求椭圆的标准方程.

要详细过程 ,谢谢

a=2b,令x^2/a^2+y^2/b^2=1,把(4,2)代入,16/4b^2+4/b^2=1,得b^2=8,则a^2=32

设A=2B 焦点在X轴上则椭圆方程为X^/A^+Y^/B^=1
长轴长是短轴长的2倍则A=2B 且经过点(4,2),
则带入有4^/2B+2^/B=1 则可求出B=4 A=8 则方程为 X^/64+Y^/16=1