有关圆周运动的一个基础问题

匀速圆周运动

匀速圆周运动的知识是本章的核心内容，它是研究万有引力、人造卫星的基础，它们都是近年来的高考热点，随着高考对现代科技考查的日益加强，对圆周运动知识的考查频率不会改变.

核心知识

1.匀速圆周运动的界定

质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动称匀速圆周运动.

2.描述匀速圆周运动的物理量

物体的运动形式越复杂，用于描述的物理量就越多.与直线运动相比，增加了角速度和周期等来描述匀速圆周运动.

(1)线速度v

物体在一段时间内通过的圆弧长度s与这段时间t的比值越大，表示物体运动的越快.这个比值就是匀速圆周运动的线速度大小.

v=

线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度.线速度是矢量，其方向就在圆周该点的切线方向上(如图4-1所示).线速度的方向是时刻在变化的，所以匀速圆周运动是变速度运动，这里的“匀速”是指速率不变的意思.

(2)角速度ω

连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度φ与这段时间t的比值叫做匀速圆周运动的角速度(如图4-1所示).

ω＝ .对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度是恒定不变的.

(3)周期T、频率

f匀速圆周运动的一个重要特点是周期性，即物体经过一定时间后，位置、速度又与原来相同.做匀速圆周运动的物体运动一周所需时间叫做周期.用符号T表示.

周期的倒数叫做频率，用符号f表示.f＝1/T.频率的含义是做匀速圆周运动的物体在一秒内转过的圈数.

3.描述匀速圆周运动的各物理量间的关系

(1)线速度与角速度的关系

由图4-1可见，圆弧长度s等于半径r与圆心角φ的乘积s=rφ

所以v= = =rω,即v=rω

上式表示线速度的大小等于角速度与半径的乘积.

(2)角速度、周期或频率、转速间的关系 <