皮亚诺曲线怎样填满正方形？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:23:27
皮亚诺曲线是一条能够填满正方形的曲线。

这里所用的“填满”是什么意思啊。。
还有我们平时说的一维的东西是不可能填满2维的。。怎么理解啊。。
如果照一楼所说，，那么一维的直线不也能填满嘛。。因为正方形内任意小的部分也可以有直线嘛

我看过拓扑书籍,我来回答,因为PINO曲线它是说明的当时维数定义有模糊,所以呢,引出了分数维数的概念.直观想,曲线是一维的,平面是2维的,甚至,还有类似空间的PINO曲线,填满就是说在极限情况下,平面内的任意空间都存在该曲线有交集.看下拓扑学特别是点集拓扑的书,因为PINO曲线是在正方形里构造出来的，所以呢，该曲线的点集当然也包括它本身了，．．．

建议阅读有关分形的书籍.
了解了分数维的概念就知道皮亚诺曲线不是一维的.
"填满"可理解为正方形内部任意小的范围内都有皮亚诺曲线的一部分.