c语言牛顿迭代法解 y=x三次方减去4倍的x的平方减去10等于0在1.0和-5附近的解要求误差小于10的-3次方

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 00:35:37
请各位高手尽快解决 后天俺们就交上去了

// 下面是方法和例子,自己去搞定。
牛顿迭代法,是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式 x(n+1) = g(x(n)) = x(n)–f(x(n))/f‘(x(n)).然后按以下步骤执行:
(1) 选一个方程的近似根,赋给变量x1;
(2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;
(3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。
若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就
认为是方程的根。
例1:已知f(x) = cos(x) - x。 x的初值为3.14159/4,用牛顿法求解方程f(x)=0的近似值,要求精确到10E-6。
算法分析:f(x)的Newton代法构造方程为:x(n+1) = xn - (cos(xn)-xn) / (-sin(xn)-1)。
#include<stdio.h>

double F1(double x); //要求解的函数
double F2(double x); //要求解的函数的一阶导数函数
double Newton(double x0, double e);//通用Newton迭代子程序
int main()
{
double x0 = 3.14159/4;
double e = 10E-6;

printf("x = %f\n", Newton(x0, e));
getchar();
return 0;
}
double F1(double x) //要求解的函数
{
return cos(x) - x;
}
double F2(double x) //要求解的函数的一阶导数函数
{
return -sin(x)