把镜子放在阳光下的水盆中为什么会有彩虹？

这是光的色散现象。
这是太阳光经过折射进入水中，再由盆底反射，最后由水面再折射得到的结果。由于太阳光是复色光，七种单色光的折射率不同，因此，两次折射后，不同的光被分开了，所以形成了七色的彩虹。

这主要是由于光的干涉引起的，比如在地上的肥皂泡上面就会出现彩虹（七色光），因为平时我们所见的白光就是复色光，也就是七色光，当光照在水面上时透过水面照到镜子上，假如镜子与水平面有一个夹角，那么光在反射的过程中所走的路程就会因为水的原因而光程不同，这样光程差也就不同了，所以产生干涉就有彩虹发生。但是假如水平面与镜子的夹角为0，那么就不会产生这种情况了。希望对你有帮助。
还有什么问题？

光的折射，不同颜色的光，光波不同，所以折射率也不同，就会出现彩虹了

三棱镜利用光的二次折射来使光色散.水也一样.光入水折射一次.镜子反光使光出水右折射一次.所以也可以使光色散.和三棱镜比起来.这种方法只是多了一次反射并不影响结果.这彩虹出现和三棱镜使光色散原理一样.

这是折射的原因
不同的光谱的折射率不同
具体内容可以参考初中物理课本
那里有详细解释