我该如何？一定要放弃吗？

不清楚你问的是什么，是说在工作上不要放弃向她请教呢，还是在人际上不要放弃和她的维持的关系。但不管是什么，照你所说，晚婚，家庭不睦，长相骇人，这搁谁身上心理都会有些问题。
你的两个问题，先说放弃。如果是工作问题，现在是信息社会，没有你找不到的，只有你做不到的。她不教你，你完全可以寻找其它渠道解决，这个不是问题。如果是人际关系问题，你完全可以对此人避而远之。问题是你如果采取了放弃，你和此人的关系将会愈加疏远和淡漠，这于你是不利的，因为你们既是隔壁又是同事，抬头不见低头见，这在日常生活中将是非常尴尬的，会影响你的心情，使人心情不畅。
如果是不放弃那应该怎么做呢?俗话说欲先取之，必先予之。此人从广东远嫁到你家隔壁，人生地不熟，加之种种不如意，肯定也需要一个她信任的人来倾诉她心中的种种苦楚，如果你能或者愿意去充当这个角色，那我想所有的问题就都解决了。接近她内心的过程中需要真诚和善意，人同此心，心同此理，如果她感受到了你的真诚和善意，所有的问题就都迎刃而解，我相信你做得到。

你说什么呢？？
不要发这种话在“法律”这里。

理解、善意思考问题、忍耐是人在处于弱态时要拥有的品质。