69,90,125被m除，余数相同，m的最大值是？

这个问题容易解决
就是求最大公约数的问题
首先你可以假定余数为1,取到它们的最大公约数;
再取余数为2,取到它们的最大公约数;
依次类推;取到最大的公约数就好了
这个是笨方法
告诉个简单的方法,既然是公约数,则m一定可以整除(90-69),(125-69),(125-90),那么你取到21,56,35的最大公约数就好了
则明显的是7了

7
90-69=21
125-90=35
因为同余的两数相减的差为除数的倍数。
21和35的最大公约数是7，所以答案是7。

根据同余的性质可知，69、90、125之间的差能被m整除，即m是21、35的公约数。分解质因数可得最大公约数为7，即m值。
（若a、b被m除余数相同，则a-b能被m整除）

数学意思是
m=(69-a)/x=(90-a)/y=(125-a)/z
又说明m是69-a、90-a、125-a的最大公约数，然后只能用试算来确定了a从1开始取值，慢慢算

晕，小学老师变态啊。。。。。想想看。
这个数我知道是7，可是不知道怎么写过程啊。
那样的说法能看懂么，看懂就ok了。呵呵。

7
90-69=21
125-90=35
125-69=56
因为同余的两数相减的差为除数的倍数。
21、35、56的最大公约数是7，所以答案是7。