在原单位工作接近二十五年，拖到现在才办理个人养老保险，像这种情况能否到其它的单位应聘吗？

养老保险和应聘没有什么关系。单位不景气，不用上班，你可以去其它单位兼职什么的。

你工作了25年，单位应该给你买社会保险，如果没买，你可以去当地社会保险部门咨询。社会保险不仅仅是养老保险，还有失业、医疗等。

如果没有养老保险，以后你退休了怎么办？

你到其他单位应聘，首先应该考虑原单位的养老保险、医疗保险和失业保险是否能够继续参保缴费问题？此题若解，可考虑到其他单位应聘！

建议您让原单位把25年的保险做补缴，因为这会关系到您退休时养老保险缴费年限的问题！如果您已经把保险补上了，并和原单位终止合同您可以选择去找新单位来工作，并继续为您上缴保险;如果您的保险还未做补缴就找到新单位的话假如有一天您要准备补这25年保险时现在的单位必须给您在社保做减少（在减少的这段时间里您将无法在继续上缴保险，而且在补保险的时期内医疗费用是无法报销的而且也会给您新单位带来不便。）才能补上，或者您还未和原单位终止合同，就找到了新单位并建立了劳动关系签了合同，那么您是签了两份儿合同，做为您本人和单位都是违法的。
建议您把保险补缴费用(可能您要花费上万元的补缴费用)都办完和单位终止合同了之后再去找新工作这样是最稳妥的。