UC知道在线等会的帮忙解下谢谢！～～
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:14:26
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设数列An是首项为1，公差为2分之1的等差数列，Sn＝A1+A2+.....+An，如果自然数m,n使得Am,15,Sn成等差数列，lg9m,lg9,lgSn也成等差数列，求m,n的值
设数列An是首项为1，公差为2分之1的等差数列，Sn＝A1+A2+.....+An，如果自然数m,n使得Am,15,Sn成等差数列，lg9m,lg9,lgSn也成等差数列，求m,n的值
Am=A1+(m-1)d=1+(m-1)*1/2=m/2+1/2
Sn=nA1+1/2n(n-1)d=n+1/2n(n-1)*1/2=n+n^2/4-n/4=n^2/4+3n/4
使得Am,15,Sn成等差数列,--->:Am+Sn=2*15=30
m/2+1/2+n^2/4+3n/4=30
n^2+3n+2m=118........[1]
lg9m,lg9,lgSn也成等差数列,--->:lg9m+lgSn=2lg9
lg(9m*Sn)=lg9^2
9m(n^2/4+3n/4)=9^2=81
m(n^2/4+3n/4)=9
m(n^2+3n)=36......[2]
[1]式代入[2]得：m(118-2m)=36
118m-2m^2=36
m^2-59m+18=0
题目是不是数字有错误，怎么m解出不是自然数