UC知道好像不对吧~~,没有必要用夹逼准则
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 07:09:25
题目在这儿:http://zhidao.baidu.com/question/43072416.html
两边直接求极限不就行了吗?
Δx->0时:
limΔy=lim[2sinΔx/2]*limcos(x+Δx/2)=0*cos(x+Δx/2)=0,因为sinΔx/2绝对是零,零乘以任何数都为零,
所以y=sinx为连续函数,可以吗?
求大家帮帮忙啊~~~
我觉得可以,你要是觉得不可以,请告诉我不可以的原因,有劳啦~~~
两边直接求极限不就行了吗?
Δx->0时:
limΔy=lim[2sinΔx/2]*limcos(x+Δx/2)=0*cos(x+Δx/2)=0,因为sinΔx/2绝对是零,零乘以任何数都为零,
所以y=sinx为连续函数,可以吗?
求大家帮帮忙啊~~~
我觉得可以,你要是觉得不可以,请告诉我不可以的原因,有劳啦~~~
这样做也可以。
只不过"sinΔx/2绝对是零,零乘以任何数都为零, 所以y=sinx为连续函数,可以吗? "这句话要改一下。
因为：
1.sinΔx/2绝对值不是零，而是一个趋向零的无穷小。
2.无穷小不是乘任何数都是零。比如N趋向无穷时，无穷小1/n乘无穷大n=1.
3.但是无穷小乘以任何有界变量的极限为0.
所以，正确的说法是：sinΔx/2的极限是零,cos(x+deltax)有界，所以右边为零, 所以y=sinx为连续函数
不可以