相对论中惯性质量随速度的变化函数

我是学物理的，这是我考试时的推导。我不知道你能否看懂
首先，光速在任何坐标系中速度都是不变的（光速不变原理），光的c其实就是constant(定数）的首字母。
其次，给出Galilei变换：一个事件的发生由空间位置(x y z)和时间t决定。在Newton力学使用的惯性坐标系S中发生了一个事件，记作E(x,y,z,t) 现在我们在另一个坐标系s'中也考虑它的话，应该是E(x',y',z',t') 因为时间轴总是一条，所以t=t' 此时，如果s'平行于s且相对于s是沿其x-方向以速度V运动，那么
x'=x-Vt y'=y z'=z
同时x^2+y^2+z^2+s^2=c^2*t^2 , x'^2+y'^2+z'^2+s'^2=c^2*t'^2
显然 因为光速不变 所以若s^2=0 那么s'^2=0 所以推出s'^2=k*s^2
反之亦然 所以s^2=k*s'^2 得到k=1 s=s' 于是
c^2*t^2-x^2-y^2-z^2=s^2=s'^2=c^2*t'^2-x'^2-y'^2-z'^2-s'^2
由Galilei变换，y=y' z=z' 所以 c^2*t^2-x^2=c^2*t'^2-x'^2 (1)
因为原点的相对运动是x=Vt 所以呈线性关系 x'=r(x-Vt)(2)
同时设t'=ux+vt(3) 当x=0时 x'=-rVt=-r/v*Vt'(4)
同时 对于s系 s'系的相对运动是x'=-Vt' (5)比较(4) (5) 得到 r=v
所以(2):x'=r(x-Vt) (3):t'=ux+rt 代回(1)
c^2*t^2-x^2=c^2*(ux+rt)^2-r^2*(x-Vt)^2
比较 t^2 ,x^2,tx的系数 发现
c^2=c^2*r^2-r^2*V^2 (6)