一道数学操作题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:42:30
操作题，一块如Z的铝板，它可以看作由5个大小一样的小正方形组成，工人师傅要将铝板经过适当地剪切后，焊接成一块面积最大的正方形铝块。

1）设小正方形的边长为一个单位，请你求出最大的正方形铝块的边长。
（2）请告诉我如何剪切这块Z形的铝板，并将剪切后的铝块拼成一个面积最大的正方形。

1）最大的正方形铝块的边长为根号5；
2）上面两个正方形剪下来，再按对角线剪开，得到两个三角形，下面两个正方形也这样剪，就共得四个一样的三角形和一个小正方形；接着三角形互相拼接，斜边向外，直角边与直角边部分重合，大锐角与小锐角拼成直角，四个三角形组成一个大正方形，中间缺一个小正方形，再把小正方形补上就行了。
如图：http://hi.baidu.com/lzh517136799/album/item/78852218b3feb4ba4bedbc54.html