高二数学题2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 23:38:23
下列各式最小值为2的是：
A (x2+5)/ √( x2+ 4)
B (a+b+2)/( √a+√b)
C b/a+a/b
D sinx+1/sinx
请写出判断过程。

B
对A
(x2+5)/ √( x2+ 4) =(x2++4+1)/ √( x2+ 4)
=√( x2+ 4) +1/√( x2+ 4) >2,等号不能取得

对B
(a+b+2)/( √a+√b)=(a+1+b+1)/( √a+√b)
>(2√a+2√b)/(√a+√b)=2
=
,当a=b=1时取“=”。（由于a,b>0）

对C D
都可以取负值