一道数学题目，不难

(1)5x6x7x8+1=1681
(2)例：1*2*3*4+1=25=5的平方
可以看成是1*4+1＝5 也就是第一位和第四位相乘后加1结果的平方。
因此2*3*4*5+1 结果就是2*5+1结果的平方
3*4*5*6+1 结果就是3*6+1结果的平方
5*6*7*8+1 结果就是5*8+1结果的平方
......

(1)5×6×7×8+1=41^2
(2)x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)[(x^2+3x)+2]+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=[(x^2+3x)+1]^2
=(x^2+3x+1)^2.

5×6×7×8+1=1681=41^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
证明:设n^2+3n=a
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=a(a+2)+1
=a^2+2a+1
=(a+1)^2
=(n^2+3n+1)^2

yes

(1) 5×6×7×8+1=41^2
(2) n(n+1)(n+2)(n+3) + 1 =(n*(n+3)+1)^2
证明:左右边两边展开即证.

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+1=(n+2)×(n+3)+(n+2)+(n+3)