武学初建于南宋还是北宋

答：北宋。
中国古代培养军事人才的高等专科学校叫武学。最早创置于北宋仁宗庆历三年(1043)，不久即废。神宗时期应王安石提议，复建武学。

南宋

更早。
举个例子，以武闻名的少林寺初建于南北朝时期，隋唐时就有“十三棍僧救唐王”之说；西汉司马迁撰写的《史记》中有描写侠客的文字，虽然那时候的侠客有别于我们现在所说的，但应该也是会点格斗技巧的。至于武学什么时候建立的，很难说。这不是一朝一夕之功。

宋学校名。庆历二年（1043）建武学。学生以百人为额，选文武官知军事者为教授，许未参政使臣与门荫、草泽人经京官保荐，人材弓马试验合格者入学，学习诸家兵法。三年后考试，及格者按等第授官，不及格者明年再试。崇宁年间（1102－1106），诸州亦置武学，仿儒学制度立考选升贡法，分立三舍。宣和二年（1120），废州县武学。南渡后，绍兴十六年（1146）复旧制。

中国最早的武学设于宋仁宗庆历三年，即公元1043年。这所中国最早的军校，只存在了短短的93天。据《续资治通鉴长编》的记载，公元1043年五月二十一日，宋朝廷在武成王庙设置武学，任命阮逸担任武学教授；八月二十四日，罢武学，阮逸改任国子监丞。武学夭折的最直接原因是根本就没人愿意入学充当武学生。副宰相范仲淹在给皇帝的上疏中写到：“国家自从兴置武学以来，一直苦于没有人愿意入学。有的人担心，英雄豪杰宁愿隐身草泽，也不甘心厕身于武学生之列。倘若国家长期开设此学而无学生可教，只怕敌对国家会就此小看了我国，认为大宋没有英才；果真如此，实在有碍大体。请求陛下下令，让国子监不必明令立武学的名义，如果学生中有喜好兵法，可以由本监官员保明，只要是忠良之人，就可以秘密允许他听读兵法。”范仲淹的建议被采纳，八月二十四日，宋朝廷在废罢武学的同时规定：以后有愿意学习兵书的人，可以在国子监附读。

武学的再度兴办，是在四十年之后。公元1072年六月，宋神宗下诏在武成王庙复置武学。