谁能帮我解决一道小学数学问题??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 06:22:36
1.一个长方体,如果高减少了3厘米,则变成了一个正方体,且表面积减少了48平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?

请写出算式!!
谢谢!!

设底边长为x,那么底面周长为4x,
所以: 4x*3=48
解得:x=4,
原来体积为:4*4*(4+3)=112

设原长方体的长和宽为x,则高为x+3
4x(x+3)+2x×x-(2x×x+4x×x)=48
4x×x+12x+2x×x-2x×x-4x×x=48
x=4
所以 原长方体体积为4×4×7=112cm

设底面边长为a,则有题可知3*a*4=48(因为被截后只有周围的四个面面积减少),得a=4,因为下面是个立方体所以原有长方体的高为3+4=7,由体积公式得V=4*4*7=112