六年级的奥数题，老爸都不会做~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 05:19:26
1、甲、乙两班同学同时从学校出发到某公园，甲班的步行速度是每小时4千米，乙班的步行速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是：载人时每小时行40千米，空车时每小时行50千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，已只学校到公园的路程是24.9千米，为了使这两班的学生在最短的时间里全部到达公园，至少需要几小时？（上、下车的时间不计）
2、甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园，甲班的步行速度是每小时4千米，乙班的步行速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？

给你一道例题，参考一下：

典型例题五:有两班小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送.第一班学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立即返回接第二班学生上车并直接开往少年宫.学生步行速度每小时4千米,载学生时车速每小时40千米,空车每小时行50千米.问:要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几?

解 :第一步:审题.

各班学生坐一段路程的车 ,走一段路,且同时到达,车速和步行速度都相同,因此,只能是走路的长度一样.

第二步 :画示意图.

简单的用一直线代表全程 ,X点代表学校,Y点代表少年宫.

第三步 :标出关键位置.

第一班坐车到 B处,此时,第二班走到A处,车返回到C处接第二班学生上车.因此,第一班学生走的路程为BY,第二班走的路程为XC.XC=BY.

第四步 :建立关系式.

在第一班坐车的一段时间中 ,车行驶的路程为XB,第二班学生走的路程为XA,时间一定,路程与速度成正比:

………………………………………①

车回头接第二班学生这一段时间里 ,车以每小时50千米的速度行驶从B到C,而第二班学生以每小时4千米的速度步行从A到C,按比例关系:

……………………………………………②

第五步 :分析所建立的示意图和关系式.

有①和② ,得到 .

由示意图 ,

因此 ,

由 XY=XB+XC和BY=XC,得到

第六步 :给出答案.

答 :第一班学生步行了全程的 .

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