大家帮帮我哦 ！ 一个数学题：用3个半径相同的圆纸片覆盖边长为1的正方形，所用圆纸片的半径最小为多少？

根号65/16
很明显，圆的半径大于0.5，否则任何两个顶点不可能在同一个圆内
设其中一个圆包含两个顶点，当然这是必然存在的
假设正方形四个顶点为ABCD，这个圆过AB两点，交BC于E，交AD于F，且AF=BE
设圆的半径为R，AF=2x
则x^2+1/4=R^2
CD中点为G，连接EG=FG，只要EG=FG<=2R，则另两个圆能分别覆盖C、D两点
R最小就是使得成等号，即(1-2x)^2+1/4=4R^2
由两个方程组可得 R=根号65/16