问原来每人平均分到多少个球？

设原有x个人，每人分y球。
一人不参加分球，多了y球分给x-1人。每人可以多分2个有剩，则y>2(x-1);每人多分3个不足，则y<3(x-1).

而x*y=2001,
所以 x*2*(x-1)<2001,由于x是整数，得x<32;
同样，x*3*(x-1)>2001,x>25。

由于2001=3*23*29，x,y必须是整数，所以x=29,y=69.

原来有29人，每人分69球。