初中数学题 急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 15:03:34
有一块塑料矩形模料ABCD，长为10厘米，宽为4厘米，（AD、BC是长，AB、CD是宽）将你手中足够大的直角三角形PHF的直角顶点P放在AD边上（不与A、D）重合，在AD上适当移动三角板顶点P，使直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2厘米？若能，请求出这时AP的长，若不能，说明理由。

请用相似部分的内容来做，答的好的一定会提高悬赏！谢谢~~

天呢，几何题，太难说清楚了。好多概念都忘没了，也不知道能说清楚不。

其实这道题最终归结下来，就是求三角形BEP是否能为一个直角三角行的问题。B点和E点已经固定好了，BE=8cm,在AD上移动P点，看看BEP能否形成直角顶点为P的直角三角形，能的话，CE=2厘米就没问题，不能得话，它也没戏。

假设能形成，PF垂直BE, F为PF与BE的交点。 则设PB=a, PE=b,BF=c.

则：a2+b2=64
c2+16=a2
(8-c)2+16=b2

由以上方程组最终得 c2-8c+16=0

能解出来，就表示CE=2厘米可以，否则，不可以。

方程我都忘了，不会解了

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假设存在这样的点P
作PM⊥BC交BC于点M
设ME=x，则BM=BC-CE-ME=10-2-x=8-x
三角形BPE是直角三角形，又PM⊥BE
推出直角三角形BPM∽直角三角形PEM
ME/PM=PM/BM
PM=AB=4
代入的方程x^2-8x+16=0
解得x=4，BM=8-x=4
AP=BM=4

设存在，能；另设AP＝a,易证：三角形EQC与三角形PQD相似，三角形EQC与三角形BPA相似，可得：2/(10-a)=QC/(4+QC),
QC/a=2/4,综合以上两式，可得一元二次方程：a2-8a+16=0,解得：a=4,即AP＝4厘米。

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