急~~~~在线等~~数学 等比数列滴~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:16:28
设Sn是等差数列{An}的前n项和,已知(1/3)S3与(1/4)S4的等比中项为(1/5)S5,(1/3)S3与(1/4)S4的等差中项为1,求等差数列{An}的通项.

解答尽量详细,谢谢!!

首先设Sn=an^2+bn(因为等差数列前n项和可以化成这种形式a1*n+n(n-1)d/2自己化化）
你会发现把n带进去会把1/3 1/4 1/5都约掉。
把n带进去
(1/3)S3乘以(1/4)S4等于(1/5)S5的平方 可得 7a+2b=2
(1/3)S3+(1/4)S4=2 得13a^2+3ab=0
把a，b算出来，在看ab和首项和公差的关系

等到明天早上