电功率的难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 18:45:09
某电饭锅有两档不同的功率,高档功率为1000W,现闭合开关S1,断开S2,可测得R1上的功率为90W,则电饭锅的低档功率为多少?图:
凑合看吧,这题我是一点头绪都没有

电锅的功率要用I^2R 或者是U^2/R 这个嘛。
显然R1是大电阻，R2是小电阻。
断开S2显然是电阻增加了，这样电流就会变小，功率就减低了。
高功率时显然是闭合S2和S1的时候。
前后的总的电压没有变。变的只是阻值。
高档时只有R2，R1短路。
抵挡就是R1R2同时工作，电流相等电压比等于电阻比。那么R2的功率就是90*R2/R1，总功率就是90+90*R2/R1--------（*）
那么高功率的时候
U^2/R2=1000
低功率的时候
(U^2/(R1+R2))*R1(R1+R2)=90【这里R1(R1+R2)用公式I^2*R得到的比】
两个等式相除
得到R1/R2+R2/R1=82/9
设x=R2/R1
也就是X+1/X=82/9
这是意愿方程解出来就行了
也就是9X^2-82X+9=0
X=9或X=1/9.由于R1是大电阻，取小于1的也就是1/9
所以抵挡总功率就是90+90*1/9=100w
解出X就是两个电阻的比值代到（*）中就行了