对于初中生来说,如何讲解:在实数范围内分解因式 y2 ―81 (y的平方减去81)

直接利用平方差公式就行了，这个本身没什么可说的……
分解到(y+9)(y-9)时，因为已经得到了两个一次式的乘积了，所以不能再分解了。
因式分解的不成文要求就是在整式范围内分解，不要变成分式或无理式。整式的最后结果就是一次多项式。如你所写的。
比如就算知道y>0（想继续分下去的话），y-9又得到(根号y+3)(根号y-3)，根号y-3又变成(4次根号y+根号3)(4次根号y-根号3)……到什么时候才算完呢？而且这根本就没什么意义。
当然，如果题目是已知y>0，求(y^2-81)/(4次根号y-根号3)又另说了。
所以说，分解到(y+9)(y-9)就结束。