找出不一样的铁珠

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 06:10:22
现在有10个铁珠,有9个铁珠是重量一样的,有1个轻了还是重了未知,现在有一个天平,最多秤3次的机会,把重量不一样的铁珠找出来。大家帮忙给个完整的解题思路,谢谢!

把球分成4堆
123(3个),456(3个),789(3个),10(为了区分加了编号)
123放左边,456放右边。如果天枰平衡,那么那个球肯定不在其中。肯定在7,8,9,10四个球里面
然后7放左边,8放右边,如果平衡说明里面没有那个球,然后7不动,把8拿下来换上9.如果还平衡,那么10就是那个球。如果不平衡9就是那个球。如果7,8不平衡,再看8,9,还不平衡那就是7.8,9平衡那就是8.(以上是前两堆平衡的情况,123=456)
如果前两堆不平衡,那么那个球肯定在1,2,3,4,5,6里面。如果不平衡,那么拿下456,换上789,如果还不平衡,那么那个球在123里。如果123=789那么在456里。
两种情况都能知道球在123,或456三个里。同时知道这个球是轻是重。(123>456,且123=789时,这个球轻,且在456里,123>456,且123>789时,这个球重,且在123里。123<456时两种情况相反)。
还一次称重机会,就随便从123,或456里拿出2个(这步之前已经知道这个球比其它的轻还是重),那么如果两个平衡,那么剩下的就是这个球。如果不平衡,看看哪个轻或重也找到了。

为了让你能看明白,我写的详细点。。要是在你面前就很容易说清楚了。呵呵。

分成三堆
3/3/4
称那三个一堆的
如果相等
称四个一堆的
2/2
然后就求出来了