求平面2x+y-z=7和平面x+y+2z=11的夹角?步骤详细的酌情追加分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 11:21:49
求平面2x+y-z=7和平面x+y+2z=11的夹角?步骤详细的酌情追加分

平面1的法向量为(2,1,-1)
平面2的法向量为(1,1,2)
他们之间的夹角为cos(a)=(2*1+1*1-1*2)/(4+1+1)=1/6,则a=arccos(1/6)
又法向量点积大于零,则平面夹角等于法向量夹角a=arccos(1/6)(若点积<0,则夹角为a的补角)。

因为两面相交,假设XY面相交,交线为3Z-X=4,则Z=(4+X)/3。带入以上两方程!
得??

以上是思路,后面地自己想