UC知道初三数学题(高手请进)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:50:17
已知直线经过点A(0,-4),C(-2,-2),且交x轴于B点.
1,过A作直线交OC于D,交x轴与E,过B作BF⊥AE于F,若OD=OE,OC⊥AB,求证:AE=2BF.
2,P为x轴上B点左侧任一点,以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PA=PM,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动时,下列结论:(1)BM-PM的值不变,(2)线段OQ的长不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你作出选择,并证明求值.
请写出解题过程,在线等!!!!
1,过A作直线交OC于D,交x轴与E,过B作BF⊥AE于F,若OD=OE,OC⊥AB,求证:AE=2BF.
2,P为x轴上B点左侧任一点,以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PA=PM,直线MB交y轴于Q,当P在x轴上运动时,下列结论:(1)BM-PM的值不变,(2)线段OQ的长不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你作出选择,并证明求值.
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已知 A(0, -4), C(-2, -2)
所以 AC所在直线方程为: y=-x-4
所以 B(-4, 0)
因为 OC所在方程为：y=x，D在OC上
所以 设D(d, d) (-2<d<0)
AD所在直线：y=(d+4)x/d -4
所以 E(4d/(d+4), 0)
所以 OE=-4d/(d+4), OD=-√2d
所以 d=2√2-4
所以 AD：y=-(√2+1)x-4, D(2√2-4, 2√2-4), E(4-4√2, 0)
所以 AE^2=64-32√2
因为 BF⊥AE
所以 BF斜率为√2-1
所以 BF：y=(√2-1)(x+4)
所以 F(-2, 2√2-2)
所以 BF^2=16-8√2
所以 AE^2=4BF^2
所以 AE=2BF
第二题写起来太长，你要是想知道，给我发消息吧