A省的建设银行的银行卡，某人在A省给这个卡，存钱，要手续费吗？

省内也分地区，比如你在内蒙古自治区，如果在包头办卡，在呼市存钱就要收手续费。就是说一个省内的两个城市之间也要收手续费。

那也算异地存款 要收费的

本市的银行卡在本市同行存取是不收费的，不管是不是本人存取。楼主的卡就是本市的，那么其他人在本市给你汇钱是不收费的，在外地给你汇钱才算异地存款，建行的异地存款手续费应该是千分之五。