高分跪求2007届上海数学浦东新区高三第一学期期末抽测答案

一、填空题
1．4 2． 3． 4．14 5． 3 6．-17
7． 8．2 9． 10． 11．[5，7]
12．甲．设 、 分别为 、 两校文科学生所占比例，满足 ，即可以推翻甲的结论。比如： ，则两校全体学生均分相等。用人数表示也可以。
二、选择题
13．（C） 14．（C） 15．（D） 16．（B）
三、解答题
17．解： 为锐角， ，则 …………………………4分，
，则 ，又 为第四象限角，故 ……8分
………………………………12分
18．解：（1）方程 的两个根为 ……………………3分
又 ，所以 ………………………………………………4分
（2）由 得： ……………………………6分
……………………………………………………9分
，所以 的取值范围是 或 ………………………12分
19．解：（1） ，由题意可得， ， ，
， （对1个得1分） ……………………………………………4分
所以 为正整数）……………………5分
…………………………………7分
（2）设每件商品盈利为 ，则 = …………10分
当 时， 达到最大值 ……………………………………………12分
，所以 ………………………………………………………14分
答：6月份盈利达到最大。
20．解：（1）设 ， 得 。
所以 ……………………………………………………………………4分
（2） ， ………………………………6分
因为 对于任意的正整数 恒成立，
即： 恒成立 ……………………………………8分
， ………………………………………………12分
因为 ，所以 故： ……………………………14分
21．解